Если а и б пересекаются под прямым углом,и их делит пополам допустим прямая с,то получится,что эта прямая делит углы пополам,то есть угол 1=45º и угол 2=45º,угол 1+ угол 2=45+45=90º
Высота h от прямого угла к гипотенузе
По теореме Пифагора
h² + 16² = 24²
h² = 24² - 16² = (24-16)(24+16) = 8*40
h = 8√5 см
Квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу
Проекция второго катета - j
j*16 = (8√5)²
16j = 320
j = 20
и второй катет b по теореме Пифагора
b² = h² + j²
b² = (8√5)² + 20²
b² = 320 + 400 = 720 = 36*20 = 36*4*5
b = 6*2√5 = 12√5 см
Площадь через катеты
S = 1/2*24*12√5 = 144√5 см²
1 - разносторонний
2 - равносторонний
3 - равнобедренный
А)
б) Пусть сторона правильного треугольника равна а.
Проведем высоту. Высота является одновременно и медианой. Из прямоугольного треугольника
a=xsin60°=x·√3/2
Применяем формулу полученную в а)
Пусть х см - одна часть. Тогда основание равно 2х см, а боковые стороны равны по 3х см. По условию задачи периметр треугольника равен 24,8 см. Составим уравнение:
2х + 3х + 3х = 24,8
8х = 24,8
х = 3,1
Значит, одна часть равна 3,1 см.
Тогда боковая сторона равна 3•3,1 см = 9,3 см, а основание равно 2•3,1 см = 6,2 см.
Ответ: 6,2 см; 9,3 см; 9,3 см.