3y^2+2y-1=0; D=4-4*3*(-1)=4+12=16; y1=(-2-4)/6, y2=(-2+4)/6. y1= -1, y2=1/3. 3y^2+2y-1=3*(y-1/3)*(y+1)=(3y-1)*(y+1). получаем: (3y-1)*(y+1)/5*(y+1)=(3y-1)/5.
нехай ширина аркуша =х
тоді довжина прямокутника (отриманого) = 16-х, а ширина =х
звідси S прямокутника=х*(16-х)=60
16х-х^2=60
отримаємо квадратне рівняння
х^2-16х+60=0
за теорії вієта маємо,що х(1)=6см
х(2)=10см
відповідь: 6 см
1/6 совместная производительность двух рабочих в день
х производительность второго рабочего в день
1,2х производительность первого рабочего в день
1,2х+х=1/6
2,2х=1/6
х=1/6:2,2
х=5/66 производительность второго рабочего в день
66:5=13,2дня
за 13,2 дня выполнит второй рабочий всю работу.
5х^2 - 13х - 6 = 5( x - 2 )( x + 0,4 ) = ( x - 2 )( 5x + 2 )
D = 169 + 120 = 289 = 17^2
X1 = ( 13 + 17 ) : 10 = 2
X2 = ( 13 - 17 ) : 10 = - 0,4
Решение:
Обозначим стороны газона за а и в, тогда периметр газона равен Р=2(а+в)
или 30=2*(а+в) Площадь газона находится по формуле S=а*в
тогда: 56=а*в
Решим данную систему уравнений:
Из второго уравнения: а=56/в
Подставим в первое уравнение:
30=2*56/в+2в
Приведём к общему знаменателю:
30в=112+2в^2
2^b^2-30b+112=0
b1,2=(30+-D)/2*2 D=sqrt(30^2-4*2*112)=sqrt4=2
b1=(30+2)/4=8
b2=(30-2)/4=7
Возьмём одно из в и зная в, найдём а: а=56/8=7
Ответ стороны прямоугольника равны 8 и 7
