Question

Найдите значение выражения
Алгебра 10 класс

Answer 1

$1) \ \ \sqrt[3]{1152} \cdot \sqrt[3]{12}=\sqrt[3]{3^2\cdot2^7} \cdot \sqrt[3]{3\cdot2^2}= \sqrt[3]{3^2\cdot2^7\cdot3\cdot2^2}=\sqrt[3]{3^3\cdot2^9}=\\ \\ =\sqrt[3]{{(3\cdot2^3)}^3}=3\cdot2^3=3\cdot8=24$


$2) \ \ \cfrac{ \sqrt[3]{3}\cdot \sqrt{3 \sqrt[3]{3} } }{( \sqrt[4]{9}-1 )( \sqrt[4]{9}+1 )} = \cfrac{ \sqrt[6]{3^2}\cdot \sqrt[6]{{(3 \sqrt[3]{3})}^3 } }{( \sqrt[4]{3^2}-1 )( \sqrt[4]{3^2}+1 )} =\cfrac{ \sqrt[6]{{3^2\cdot3^3\cdot3}}}{( \sqrt{3}-1 )( \sqrt{3}+1 )}= \\\\\\ =\cfrac{ \sqrt[6]{{3^6}}}{3-1}= \cfrac{3}{2}=1.5$


$3) \ \ \cfrac{ \sqrt[4]{ \frac{5}{8} }\cdot \sqrt[4]{128} }{ \sqrt[4]{125}} =\cfrac{ \sqrt[4]{ \frac{5}{8}\cdot 128 }}{ \sqrt[4]{125}} =\cfrac{ \sqrt[4]{5\cdot 16}}{ \sqrt[4]{125}}= \sqrt[4]{ \cfrac{5\cdot16}{125} } =\sqrt[4]{ \cfrac{2^4}{5^2} }= \cfrac{2}{ \sqrt{5} } = \cfrac{2 \sqrt{5} }{5}$


$4) \ \ 27^{ \frac{1}{3} }:3^{-1}-2^{-4}\cdot 64^{ \frac{1}{3} }={(3^3)}^{ \frac{1}{3} }: \frac{1}{3} -2^{-4}\cdot {(2^6)}^{ \frac{1}{3} }=3\cdot3 -2^{-4}\cdot 2^2=\\\\=9-2^{-2}=9- \frac{1}{2^2}=9- \frac{1}{4} = \frac{35}{4}=8.75$


$5) \ \ 4^{2.5}-( \frac{1}{9} )^{-1.5}+( \frac{5}{4} )^{3.5}\cdot(0.8)^{3.5} = {(2^2)}^{2.5}-(9)^{1.5}+( \frac{5}{4} )^{3.5}\cdot( \frac{4}{5} )^{3.5} = \\\\={2^5-{(3^2)}^{1.5}+( \frac{5}{4}\cdot \frac{4}{5})^{3.5} = 2^5-3^3+1=32-27+1=6$