Треугольники АВС и MBN подобны, так как MN параллельна АС. Из подобия имеем: MN/AC=BN/(BN+NC) или 17/51=BN/BN+32, откуда BN=16.
Начерти равнобедренный треугольник АВС. Из вершины В проведи высоту ВМ к основанию АС. В равнобедренном треугольнике высота - это и биссектриса и медиана треугольника.
<span>Таким образом получаем прямоугольный треугольник АМВ: </span>
1) АМ = 6см
2) Углы
ВАМ = 30;
АМВ = 90;
АВМ = 60;
Пусть АВ = Х, тогда из утверждения угла 30 градусов следует, что ВМ = Х/2
Получаем уравнение:
;
;
;
;
;
Следовательно, боковая сторона, т.е. АВ =
Решение задачи дано в приложении с рисунком.
Искомый угол равен 56º.
При решении использованы свойства равнобедренных треугольников и их углов<span>.</span>
В трапеции провдем высоту к основанию AD из угла B, назовем ее BM так как углы C и D прямые из этого следует что CDBM прямоугольник значит DM=2 и MA=2, из этого же прямоугольника узнаем что BM=2 корень3 теперь найдем угол А из треугольника ABM тангес угла А равен BM/MA=корень3 из этого следует угол А равен 60