1)4a^2-12ab+5b^2 = (2a-3b)^2-4b^2=(2a-3b-2b)(2a-3b+2b)=
=(2a-5b)(2a-b);
2)9c^2-24cd+7d^2=(3x-4d)^2-9d^2=(3c-4d-3d)(3c-4d+3d)=
=(3c-7d)(3c-d);
3)25a^2-20ab-12b^2=(5a-2b)^2-16b^2=(5a-2b-4b)(5a-2b+4b)=
=(5a-6b)(5a+2b);
4)9m^2-30mk+16k^2=(3m-5k)^2-9k^2=(3m-5k-3k)(3m-5k+3k)=
=(3m-8k)(3m-2k).
√(x+7) +√(x -2) =9. * * * ОДЗ : x∈[2 ;∞) * * *
x+7 +2√(x+7)(x-2) +x-2 =9² ;
2√(x² +5x-14) =2(38 -x) ;
√(x² +5x-14) =38 -x ; * * * x ≤ 38 * * *
* * * x∈[2 ;38] * * *
x² +5x-14 =1444 -76x+ x² ;
81x=1458 ;
x=18.
ответ : 18.
---------------
(25x² -144)^(1/4) = x ;
уравнение будет иметь решения если x≥0 ;
25x² -144 = x⁴ ;
(x²)² -25x² +144 =0 ; * * * x² =t * * *
x²=9 ;x² =16 ;
[x=±3 x =<span>±4 .
но x </span>≥0⇒x=3 , x =4 .
ответ : 3 , 4.
¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁸ ⁹ ⁰
2cos^2(2x)+2cos^2(2x)-1=0
cos^2(2x)=1/4
cos2x=1/2
cos2x=-1/2
2x=+-П/3+2Пk
x=+-П/6+Пk
2x=П+-П/3+2Пk
x=П/3+Пk
x=2П/3+Пk
А=0,1300
В=0,1313...
Таким образом, получим, что В>A
Відповідь:
-9
Пояснення:
х³+9х²+9х+1=0;
(х³+x²)+(8х²+8х)+(x+1)=0;
x²(х+1)+8x(х+1)+(х+1)=0;
(х+1)(х²+8х+1+)=0;
Добуток дорівнює нулю, коли один із множників дорівнює нулю. Тобто
х+1=0 або х²+8х+1=0;
х= -1, За теоремою Вієта х₁+х₂=-8.
Отже, сума коренів: -1+(-8)=-9
Відповідь: -9