=(а+2)/а(а+2)=1/а
#############
Обычно задания такого типа довольно просто решаются графически.
Заметим, что первое уравнение в системе - уравнение окружности с центром в точке (0;0), где а - радиус окружности в квадрате, а второе уравнение - линейная функция, которую нужно всего лишь немного преобразовать.
x+2y=1
y=(1-x)/2 или y=0.5-0.5x
Сделаем чертёж и обозначим точки пересечения прямой с осями буквами А и В. Точка (0;0) - буква О.
Система имеет одно решение, только когда линейная функция касается этой окружности. Если радиус окружности уменьшать, то решений (пересечений) вовсе и не будет. Если увеличивать, то будет всегда 2 решения.
Заметим, что радиус окружности, проведённый в точку касания - перпендикуляр к касательной. То есть нам осталось всего лишь найти длину высоты ОК в треугольнике, образованном осями координат и касательной к окружности, и возвести её в квадрат.
Найдём гипотенузу АВ:
![AB= \sqrt{1^{2}+ 0.5^{2} }= \sqrt{1.25} = \frac{ \sqrt{5} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D+%5Csqrt%7B1%5E%7B2%7D%2B+0.5%5E%7B2%7D++%7D%3D+%5Csqrt%7B1.25%7D++%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B2%7D+)
S(Δ<span>AOB) = (0.5*1)/2 = 0.25
</span>S(ΔAOB) = OK*AB/2, откуда OK = 2*S(ΔAOB)/AB = 1/<span>√5
</span>a = OK<span>² = 1/5
Ответ: 1/5.</span>
Номер 1
а)х=8÷2
х=4
б)х=-15÷3
х=-5
в)х=-1÷(-4)
х=0,25
г)3х=0-27
3х=-27
х=-27÷3
х=-9
1) Построение графика данной функции: