Воспользуемся формулой n-огo члена прогрессии: a(n)=a1+d(n-1).
a16=a1+15d; 15d=a16-a1;
d=(a16-a1)/15=(67-7)/15=4.
2,4x - x во 2=0
-x во 2 + 2,4x = 0
x(-x+2,4)=0
x=0 или -x+2,4 = 0
-x=-2,4
x=2,4
Ответ: 2,4
Lg²x³ - 10lgx + 1 = 0 ОДЗ: x > 0
9lg²x - 10lgx + 1 = 0
Пусть lgx = a
9a² - 10a + 1 = 0
D/4 = 5² - 1*9 = 16
a₁,₂ = (5 + - √16)/9 = (5 + - 4)/9
a₁ = (5 + 4)/9 = 1
a₂ = (5 - 4)/9 = 1/9
lgx = 1 lgx = 1/9
x = 10 x = ⁹√10
Сначала займёмся верхней частью представим как:
((a^z+1)+(a^z-1))*((a^z+1)-(a^z-1))=(2a^z)*2=4a^z теперь вернём знаменатель а^z и сократим дробь 4a^z/a^z=4, что и требовалось доказать