в 10:00 в бассейн начали наливать воду из одной трубы с расчетом заполнить его полностью к 13:00 часам следующего дня.
1) 6x²+18x=0
6x( x+3)=0
6x=0. x=.
x+3=0. x=-3
2) 2x²-18=0 / : 2
x²-9=0.
x= +-3
3) x²+2x=0
x( x+2)=0.
x=0. x= -2
4) 4x²+36=0 /:4
x²+9=0.
x²= -9
нет решения уравнения, т.к. число в квадрате не может быть отрицательным
5) 7-63x²=0
-63х²=-7 /: (-7)
9х²=1
х= +-1/3
6) 26х²=0
х²=0
х=0
7) 98-49х²=0,
-49х²=-98 /: ( -49)
х²=2
х= +- корень из 2
8) 5х²-5=-5
5х²=0
х=0
Используем теорему виета:
для уравнения
справедливо равенство
приводим данное уравнение к этому виду:
видим, что p=9, значит:
Ответ: -9
4sin^2(2x+pi/3)=1
sin^2(2x+pi/3)=1/4
Пусть 2x+pi/3=t
sin^2t=1/4
sint=+-1/2
1)sint=-1/2
t=-pi/6+2pik . k=z
t=-5pi/6+2pik . k=z
2)sint=1/2
t=pi/6+2pik . k=z
t=5pi/6+2pik . k=z
Найдем x:
1)2x+pi/3=-pi/6+2pik
2x=-pi/2+2pik
x=-pi/4+pik
2)2x+pi/3=-5pi/6+2pik
2x=-11pi/6+2pik
x=-11pi/12+pik
3)2x+pi/3=pi/6+2pik
2x=-pi/6+2pik
x=-pi/12+pik
4)2x+pi/3=5pi/6+2pik
2x=pi/6+2pik
x=pi/12+pik
Объеденим решения: x=-pi/12+pik/2 ; x=-pi/4+pik/2
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/1208815#readmore
