m³-m=m(m+1)(m-1)
1) Среди трех последовательных чисел всегда есть хотя бы одно, делящееся на 3, поэтому произведение делится на 3
2) m нечетно, поэтому m-1, m+1 четны (а одно из них делится не просто на 2, но и на 4 - т.к. среди 4 чисел m-2, m-1, m, m+1 такое всегда найдется)
Произв. делится на 2*4=8 и 3 -> делится на 3*8=24
(m+n)+(m-n)=m+n+m--n=2m cумма
(m+n)-(m-n)=m+n-m-n=2n разность
Решение
разность
m+n-(m-n)
m+n-m+n=2n
ставим 0
0-(n+5)*0-n^2-4n+5=0
-n^2-4n+5=0
D=16+4*1*5=6^2
n=4+6/-2=-5
n=4-6/-2=1
проверяем и подходит только n=1
Удостоверимся!
x^2-6x=0
x(x-6)=0
x=0
x=6
Ответ при n=1
А) x(x-1)=0
x=0 или x=1
Ответ.0;1.
б)(x+3)(x+1)=0
x+3=0 или x+1=0
x=-3; x=-1
Ответ.-3;-1.
в)(2x-4)(x+1)=0
2x-4=0 или x+1=0
2x=4 x=-1
x=2
Ответ.2;-1.
г)(4x+3)(x+5)=0
4x+3=0 или x+5=0
x=3/4 x=-5
Ответ.3/4 ; -5.
слишком легко:)
Итак, здесь главное - вычислить критические значения. Таким образом,
1) для ху мы перемножаем сначала максимальные, затем минимальные значения. Получаем такой промежуток: 1,8<xy<2,7
2) для 4x-y делаем следующую оценку. Сначала из минимального 4x вычитаем максимальное y - получим минимальное значение. Затем, наоборот, из максимального 4x вычитаем минимальное y - получим максимальное значение: 4,5<4x-y<6
3) аналогично. Делим максимальное x на минимальное y- получаем максимальное значение. Делим минимальное x на максимальное y - получаем минимальное: 1<x/y<1,5
Надеюсь, доходчиво!:)
