<span>1) 5√2 - 11√2 + 67√2 = (5 - 11 + 67)</span>√2 = 63√2.<span>
2) -8√7+20√7-22√7 = (-8 + 20 - 22)</span>√7 = -10√7.<span>
3) 14√3-√3-10√3 = (14 - 1 - 10)</span>√3 = 3√3.<span>
4) -20√13+18√13-2√13 = (- 20 + 18 - 2)</span>√13 = - 4√13.<span>
5) 4√а+5√b-7√a = (4 - 7)</span>√a + 5√b = - 3√a + 5√b.<span>
6) 0.3√x+0.2√y+0.6√x = (0,3 + 0,6)</span>√x + 0.2√y = 0,9√x + 0,2√y<span>
7) √a - √b + 29√a - √b = (1 + 29)</span>√a - (1 + 1)√b = 30√a - 2√b.<span>
8) 48√x+2√x-2√y-50√x = (48 + 2 - 50)</span>√x - 2√y = 0·√x - 2√y = 0 - 2√y = - 2√y.
Ответ:
Объяснение:
2) x⁴-8x²-9=0; x²=t
t²-8t-9=0; D=64+36=100
t₁=(-8-10)/2=-18/2=-9; x²=-9 - решений нет, так как из отрицательного числа корень не извлекается.
t₂=(-8+10)/2=2/2=1; x²=1; x=±√1; x₁=-1; x₂=1
Ответ: -1 и 1.
3) x⁴-11x²+30=0; x²=t
t²-11t+30=0; D=121-120=1
t₁=(-11-1)/2=-12/2=-6; x²=-6 - решений нет, так как из отрицательного числа корень не извлекается.
t₂=(-11+1)/2=-10/2=-5; x²=-5 - решений нет, так как из отрицательного числа корень не извлекается.
Ответ: уравнение не имеет решений.
4) x⁴+5x²+10=0; x²=t
t²+5t+10=0; D=25-40=-15 - решений нет, так как из отрицательного числа корень не извлекается.
Ответ: уравнение не имеет решений.
4 (x + 2) = x - 7
4x + 8 = x - 7
4x - x = - 8 - 7
3x = - 15
x = -15 / 3
x = - 5
********************************
2 (3x - 4) = x + 22
6x - 8 = x + 22
6x - x = 22 + 8
5x = 30
x = 30 : 5
x = 6
******************************
4 (x-3) = 2 (x - 7)
4x - 12 = 2x - 14
4x - 2x = - 14 + 12
2x = -2
х = (-2) : 2
<span>x = -1</span>
Разложим число ab(a² - b²) на множители: ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b).
Нам нужно доказать, что это число делится на 6 <=> делится на 2 и на 3.
Докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 2. Если хотя бы одно из чисел а и b четно, то все нормально. Если a и b нечетные, то разность (a - b) делится на 2 и тоже вче нормально.
Докажем, что число ab(a - b)(a + b) делится на 3. Если хотя бы одно из чисел a и b делится на 3, то все нормально. Если числа a и b не делятся на 3, но дают одинаковые остатки при делении на 3, то разность (a - b) делится на 3. Если числа a и b не делятся на 3 и дают разные остатки при делении на 3, то сумма (а + b) делится на 3.
Значит, число ab(a² - b²) = ab(a - b)(a + b) делится на 2 и на 3, значит и на 6.