Проблема не с гнездом, а с аккумуляторной батареей. Судя по всему, ноутбук долго лежал в разряженном состоянии, батарея ушла в закритический режим разряда (оставшейся емкости не хватает для питания встроенного в батарею контроллера заряда). Выход - менять батарею.
Если аккумулятор полностью разряжен, следут начинать зарядку с большого тока и в течении дня уменьшать его, на таперешний периуд появились ЗУ с автоматическим регулированием силы тока и в дальнейшем поддержанием АКБ на низких уровнях, что значительно упрощает процесс зарядки и возможность не присутствовать при этом.
Чтобы зарядить аккумулятор зарядным устройством нужно:
Отсоединить аккумулятор от машины и принести его в дом (если на улице мороз то необходимо подождать чтобы аккумулятор немного нагрелся, хотя бы 30 минут).
Подключить зарядное устройство соблюдая полярность.
Выставить на зарядном устройстве ток зарядки и напряжение которое соответствует данному типу аккумулятора (ток зарядки выбирается обычно 1/10 емкости аккумулятора).
Запустить зарядное устройство. В процессе зарядки периодически контролировать уровень заряда и следить чтобы аккумулятор не закипел.
Если у родного зарядного устройства указан ток меньше этого, то можно, если выше, то нет. Дело в том, что сейчас USB работает с напряжением 5 В и устройство при зарядке потребляет свой ток. Значит ток ЗУ должен быть не менее потребляемого. А там устройство само ограничит до нужного уровня.
Есть специальное зарядное устройство для прямого заряда аккумуляторов и восстановления ионного слоя, называют его лягушка. Можете прийти в любой магазин телефонов и попросить лягушку. Стоят они не более 250 рублей, но оживляют спящие аккумуляторы на ура. Главное не перепутать полярность подключения (плюс к плюсу, минус к минусу)
Или если Вы уверенный пользователь, то можете разобрать любое зу от старого телефона и зарядить напрямую аккумулятор самостоятельно (красный провод это плюс). но не передержите на такой зарядке, можно убить аккум.
Также есть интегральные схемки для заряда на али, но столько времени ждать...
Если аккумулятор ожил, но уровень заряда резко падает, то акк скоро умрет.
Если аккумулятор ожил, но заряжается от стандартного зу нестабильной, требуется замена зарядного контроллера. Купить его можно на али, а заменить с помощью паяльной станции ( компонентный ремонт, без навыков лучше не лезть)
Желаю удачи!