A₈- средний член арифмитической прогрессии.
пусть х1 и х2 корни уравнения ax^2 + bx + c = 0
тогда корни вычисляются через дискриминант
D = b^2 - 4ac
x12 = ( -b +- √D)/2a
x1 + x2 = ( -b + √D)/2a + ( -b + √D)/2a = -2b/2a = -b/a
x1*x2 = ( -b + √D)/2a*( -b - √D)/2a = ((-b)^2 - √D²)/4a^2 = (b^2 - b^2 + 4ac)/4a^2 = 4ac/4a^2 = a/c
это для общего вида
для приведенного a=1 b=p c = q
D=p^2 - 4q
x12 = (-p +- √D)/2
x1 + x2 = ( -p + √D)/2 + ( -p + √D)/2 = -2p/2 = -p
x1*x2 = ( -p + √D)/2*( -p - √D)/2 = ((-p)^2 - √D²)/4 = (p^2 - p^2 + 4q)/4 = 4q/4 = q
ничего сложного нет, надо применять немного то что известно
A+b=12
a*b=11
a=12-b
12b-b²-11=0
b²-12b+11=0
D=144-44=100
b1=(12-10)/2=1
b2= (12+10)/2=11
a1=12-1=11
a2=12-11=1
пара чисел 1 и 11
Метод подбора. х= 4. у=3. Все очень просто
Это гипербола, смещенная по оси y на две единицы вверх!