Сумма углов треугольника 180°
1 угол=90°
4+1=5 частей составляют острые углы
180-90=90° - 5 частей
90:5=18° - меньший угол (1часть)
18*4=72° - больший угол
Пусть <span> ABCD </span>– данный четырехугольник и АВ=СД,ВС=АД
Докажем что это параллелограмм
Проведем диагональ AC . Получившиеся треугольники ABC и CDA равны по трем сторонам. Действительно, AB = CD , BC = AD по условию, а сторона AC – общая. Тогда угол BCA = углу CAD и угол BAC = углу ACD . Первые два угла являются внутренними накрест лежащими при прямых BC и AD и секущей AC , а вторая пара – при прямых AB и CD и секущей AC . Из равенства внутренних накрест лежащих углов по теореме 3.2 следует параллельность соответствующих прямых, а именно: из равенства углов BCA и CAD следует параллельность прямых BC и AD , а из равенства углов BAC и ACD – параллельность прямых AB и CD . Тогда по определению четырехугольник ABCD – параллелограмм.см файл вложен правда рисунок неровный поймешь<em />
Треугольники ABC и KBM подобны с коэффициентом подобия 2. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому площадь треугольника ABC равна 40
<span>смотрите, в этом 4 угольнике диагонали взаимно перпендикулярны, и одна из них - диаметр окружности, то есть 6. Площадь такого 4угольника равна половине произведения диагоналей (докажите, это просто). Значит расстояние между точками касания 12*2/6 = 4. А половина - 2. Значит sin(Ф) =2/3. Ф - половина центрального угла хорды, соединяющей точки касания. ОЧЕНЬ ЛЕГКО увидеть, что Ф - угол при большом основании трапеции (просто стороны углов перпендикулярны). А дальше, вычисляете боковую сторону (диаметр делить на sin(Ф)), она равна средней линии (почему? - это следует из свойства описанного 4угольника:)), умножаете на диаметр, задача решена. Собрав все это получаем (2*r)^2/sin(Ф) = 54.</span>
<span>
</span>
<span>Это я перенес из сообщения, некоторые места я не объясняю, в надежде, что вы сами из объясните, это просто.</span>
Пусть ВК=х, тогда РВ=х-6, РК=х+(х-6)=16
2х-6=16
2х=22
х=11
ВК=11 см
РВ=11-6=5 см