Найдём ∠ABK 90-45=45° отсюда следует ABK равнобедренный треугольник BK=AK, а зная что BK делит сторону пополам мы находим эту сторону
3*2=6см это AD
И теперь углы: ΔABK=ΔKBD отсюда∠ABD=45+45=90° из свойств параллелограмма ∠ABD=∠BDC=90
∠DBC=∠ADB По свойствам параллелограмма
Радиус описанной окружности = 2/3 * корень (площадь *корень3) =
=2/3 *корень(27*корень3*корень3) =2/3 *9=6
В основаиях у этой пирамиды - КВАДРАТЫ. В любом осевом сечении получится равнобедренная трапеция, и наименьшая площадь у нее будет, если основания этой трапеции имеют наименьшую длину. В квадрате отрезок, соединяющий точки противоположных сторон и проходящий через центр квадрата, имеет наименьшую длину, если соединяет середины противоположных сторон, то есть сечение проходит через середины противоположных сторон оснований, и основания равнобедренной трапеции в осевом сечении РАВНЫ СТОРОНАМ КВАДРАТОВ В ОСНОВАНИИ.
Стороны оснований равны 6*корень(2) и 14*корень(2), их полусумма 10*корень(2), поэтому высота пирамиды 60/(10*корень(2)) = 3*корень(2).
А боковая сторона заданного осевого сечения является апофемой боковой грани. Она находится страндартным образом - опускается перпендикуляр из вершины малого основания на большое, получается прямоугольный треугольник с катетами 3*корень(2) и (14*корень(2) - 6*корень(2))/2 = 4*корень(2), поэтому боковая сторона осевого сечения равна 5*корень(2),
Находим площадь боковой грани. Она равна 10*корень(2)*5*корень(2)/2 = 50,
Поэтому полная поверхность имеет площадь = 72 + 392 + 4*50 = 664