Question

Реши уравнение (3x−4)2−(x−10)2=0 Ответ: x1= x2= (первым впиши меньший корень)

Answer 1

(3х - 4)² - (х-10)² =0
(3х - 4  - (х-10) )(3х-4 +х - 10)=0
(3х - 4  -х  +10)(4х -14) =0
(2х + 6)(4х-14) =0
2(х+3) * 2(2х-7) =0
4(х+3)(2х-7)=0
произведение = 0 , если один из множителей =0
х+3=0
х₁= -3     - меньший корень
2х-7 =0
2х = 7
х = 7 : 2  
х₂= 3,5

проверим:
(3* (-3)  - 4)²  -  (-3 - 10)²  = (-9-4)²   - (-13)² = (-13)²  - (-13)²= 169-169=0
(3 * 3,5  - 4)²  - (3,5 - 10)²  = (10,5 - 4)²  - (-6,5)² = 6,5²  - (-6,5)² =
= 42,25  - 42,25=0

Ответ :  - 3.