Y=-2x²+16x+c=-2(x²-8x+16)+32+c=-2(x-4)²+(32+c)
Вершина в точке (4;(32+с)-точка максимума,т,к,ветви направлены вниз
32+с=14
с=14-32=-18
3x+8y=13 умножим на 2, получим 6х+16у=265x-16y=7 складываем11x=33x=33*3+8y=138y=13-98y=4y=0,5
1) . Найти область значений функции:
f(x) = 4cos²x - 4cosx + 1, (2cox - 1)^2, с учётом IcosxI ≤ 1 <span>составляем двойное неравенство и решив его</span>, получаем:
min{4cos²x - 4cosx + 1} = 0, при x = - π/3 + 2πn и x π/3 + 2πn
max{4cos²x - 4cosx + 1} = 9, при x = - π + 2πn и x = π + 2πn
E(y) = [0 ; 9]
2) Найти наибольшее значение функции:
y = 4*sin(2*x)+4*(3^(1/2))*cos(2*x)
Находим первую производную функции:
y' = - 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x)
Приравниваем ее к нулю:
- 8√3*sin(2x) + 8*cos(2x) = 0
x1<span> = </span>1/12π
x2<span> = -1.31</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(1/12π) = 8
f(-1.31) = -3,46
Ответ: fmin<span> = -3,46, f</span>max<span> = 8</span>
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -16sin(2x) - 16√3cos(2x)
Вычисляем:
y''(1/12<span>π) = -32 < 0 - значит точка x = </span>1/12π точка максимума функции.
y''(-1.31) = 8 > 0 - значит точка x = -1.31 точка минимума функции.
3) Указать множество значений функции:
f(x) = 4cos3x·cos5x - 2cos2x + 11 с учётом IcosxI ≤ 1 составляем двойное неравенство и решив его, получаем:<span>
E(y) = [9;13]</span>
(3-a)/a не имеет смысла при а=0
a/(a-2) не имеет смысла при а=2
a(a-4)/(a-2) не имеет смысла при а=2
Ответ: первое выражение
