<span><span>1.a) </span>y'=2e^x-3sin3x
б)y=e в степени 2x-5 * x в кубе
y'=2e^2x-15x^2
в)y=3 в степени -2x
y'=-2*3^(-2x)ln3
<span>2. Составьте уравнение касательной к графику функции y=5x-3+e в степени x-1 в точке с абциссой,равной 1.</span></span>
y=5x-3+e^(x-1)
y'=5+e^(x-1) y'(1)=5+e^(1-1)=5+e^0=5+1=6
y(1)=5-3+e^0=3
y-y0=y'(x0)(x-x0)
y-3=6*(x-1)
y=3+6x-6=6x-3
y=6x-3
Решение смотри в приложениях
<span>х^2 + х - 2 = 0 < квадратное уровнение (ax^2 + bx + c = 0)</span>
Можно, конечно, решить графически, все будет тогда наглядно.
Но я пойду более длинным путем...
выражаем 2х во втормо уравнении
2х=6-у
подставляем в первое
y^2-6y+5=0
<=> y=1 or y=5 (по теореме Виетта проще, хотя можно сразу в уме ответы найти)
Следовательно, наши ответы:
x=5/2 and y=1
or
x=1/2 and y=5