Дробь равна 0 когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля.
{tg²x - 3atgx + (7 - a) = 0
{3tgx + 1 ≠ 0 ⇒ tgx ≠ -1/3
Замена переменной:
tgx=t
t²-3at+(7-a)=0
D=(-3a)²-4·(7-a)=9a²+4a-28
Если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет один корень.
9a²+4a -28=0
D₁=16-4·9·(-28)=4·256=(2·16)²=32²
a=(-4-32)/18=-2 или a=(-4+32)/18=14/9
При а=-2 или при а=14/9 уравнение имеет один корень.
Найдем его
t²-3at+(7-a)=0
при a=-2:
t²+6t+9=0
t= - 3 ( корень отличен от (-1/3))
а=14/9
t²-(14/3)t +(49/9)=0
t²-2t·(7/3)+(7/3)²=0
t=7/3 ( корень отличен от (-1/3))
При D > 0 уравнение имеет два корня:
a∈(-∞;-2)U(14/9; +∞)
О т в е т.
один или два корня при
a∈(-∞;-2]U[14/9; +∞)
(x + 2)(x - 2) - (x + 4)(x - 4) + (x - 5)(x + 5) = x² - 4 - x² + 16 + x² - 25 =
= x² - 13
Точка А имеет координаты (-1/2;-10)
Первое число в скобках - это значение x, а второе число в скобках это значение y, подставив значения 1)y=5/-0,5=-10, значения сходятся, значит, принадлежит.
2)Подставив, по такому же принципу - да
3)Нет.
Пояснения: в первом примере, чтобы разделить на десятичную дробь, нужно перенести запятую, а сверху к числу добавить ноль, то есть у нас получилось вот что: 50/-5=-10, так как делим положительное число на отрицательное, а если делить отрицательное число на отрицательное число, получится положительное число, проще говоря, минус на минус дадут плюс, если есть вопрос по решению - спроси :)