1 угол: 180-50=130 градусов
2 угол: 180-130=50 или что тоже самое, что 1 и 50 град - вертикальные
3 и 4 угол: 90 градусов, потом что перпендикуляр
Сумма смежных углов в параллелограмме равна 180; Пусть меньший угол будет х гр, то больший х+120
х+х+120=180
2х=60
х=30
Значит, меньший угол равен 30 гр, то больший 150
Пусть в одной части х см, то
х+х+5х+5х=60
12х=60
х=5
т.е. стороны параллелограмма равны 5 и 25
Начертим высоту BH и получим треугольник ABH, с гипотенузой 5;
Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы, т.е. BH=5/2=2.5
то S=25*2.5=62.5 см^2
Треугольник ABD тоже равнобедренный, AD = BD =12;
(то есть у треугольника ABD известны все три стороны AB = 18;)
С ходу в голову приходит воспользоваться теоремой косинусов, и тем, что углы ADB и CDB - дополнительные. Если (для максимальной краткости записи) обозначить 2*cos(Ф) = z; где Ф - это угол CDB; и DC = x; то
12^2 + 12^2 + 12*12*z = 18^2;
12^2 + x^2 - 12*x*z = 18^2;
откуда конечно можно найти x = DC;
дальше техника. Вместо того, чтобы находить из первого уравнения z и подставлять во второе, можно заметить, что
x^2 - 12*x*z = 12^2 + 12*12*z;
или
x^2 - 12^2 = 12*(x + 12)*z;
12*z = x - 12; если это подставить в первое уравнение, получится
12^2 + 12^2 + 12*(x - 12) = 18^2 = 12*27;
12 + 12 + x - 12 = 27;
x = 15;
Все это хорошо, но есть совсем элементарное решение.
Очевидно, что треугольники ABD и ABC подобны - это равнобедренные треугольники с одинаковыми углами при основаниях.
Треугольник ABD подобен треугольнику (2,2,3) с коэффициентом 6, то есть (12,12,18); а треугольник ABC имеет боковую сторону 18, то есть коэффицент подобия 9 с тем же треугольником (2,2,3) то есть его основание AC = 27; откуда DC = 15;
M(2;-1;3) N(2;5;11)
в. MN{2-2;5-(-1);11-3}. MN{0;6;8}
O(2;2;7) - середина отрезка MN