1) Пусть основания трапеции: большее АД и меньшее ВС
2) Пусть диагональ точкой О делится на два отрезка ВО и ОД (или СО и ОА) и пусть ВО=х см.
3) Треугольник ВОС подобен труегольнику ДОА, значит ВО:ОД=ВС:АД, тогда ОД=(13х)/7 см.
4) Из прямоугольного треугольника ВОС по т. Пифагора: "два икс в квадрате равно 49", т.е. х="семь деленное на корень из двух".
5) Вся диагональ ВД равна х+(13/7)х=(20/7)х=(20*7)/(7 корней из 2)=20/корень из 2.
Площадь ирапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Тогда S= 1/2 * 400/2 * sin 90=100*1=100 квадратных см.
По свойству медианы, проведённой из вершины прямого угла:
ΔСДВ - равнобедренный (СД = ВД) и уг.В = уг ДСВ
ΔАДС - равнобедренный (СД = АД)
Тогда АВ = АД + ВД = 5,3·2 = 10,6 - гипотенуза
По условию ВС = 4,7
cos В = ВС: АВ = 4,7 : 10,6 = 47/106
<u>уг ДСВ = уг В = arc cos 47/106</u>
АВ=СВ т.к. равнобедренный
угол В общий
ВN=BM т.к AN и СМ медианы делят равные стороны пополам.
Следовательно ∆АВN=∆CBM
Ответ:
гипотенуза равна 24 см
Объяснение:
катет лежащий против угла 30° равна половине гипотенузв