1.
рассмотрим ΔFЕА - прямоугольный
FА = 8 (Пифагорова тройка)
или по теореме Пифагора FА=√(10²-6²)=8
СА=12+8=20
ΔАСВ подобен ΔАFЕ (по двум углам: ∠АСВ =∠ АFЕ =90, ∠А -общий )
⇒ СА/FА=20/8=5/2 = k - это коэфициент подобия
ВС=ЕF*k=6*(5/2)=15
FА = 8, ВС=15
2.
ΔNML подобен ΔKMN (по двум углам: ∠MNL=∠MKL по усл., ∠М - общий)
МК=8+10=18
MN/ML=MK/MN
х/8=18/х
х²=18*8=144
х=12 сторона MN
NK/NL=NM/ML
21/у=12/8
у=(21*8)/12=14
х=12, у=14
S прямоугольника = a * b;
a = 12
b = ?
c =13
Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Диагональ = 13;
По теореме обратной теореме Пифагора найдём сторону b.
b² = c² - a²
b² = 169 - 144;
b² = 25, следовательно b = ±5, но -5 нам не подходит. Следовательно S прямоугольника = a * b = 12 * 5 = 60
Ответ: 60
1)ACD ABC равные
2)DAF BDE равные
3)ABF CED равные
4)ABC CDA не равные
5)RQS QPT равные
6)KMP LQN не равные
7)ADB AFB равнобедр
8)нет равных
Медиана АМ будет делить точкой М сторону ВС пополам.
Найдем середину ВС.
Найдем вектор АМ.
АМ = (-1+3; 2-1) = (2;1)
Найдем длину вектора:
√2²+1²=√5
Ответ: √5
Я не совсем понял : периметр ромба равен 16 см ? так?