Сумма внутренних углов n-угольника:
180(n-2)=1440
n-2=1440:180=8
n=10
Ответ 10 сторон
Диагональ куба можем найти из треугольника, который в свою очередь состоит из одного ребра, диогонали основания и диогонали куба. Диагональ основания найдем по теореме пифагора, 4 корня из 3 в квадрате + 4 корня из 3 в квадрате (так как у куба все стороны равны), получаем корень квадратный из 96. Теперь найдем по той же теореме пифагора диагональ. Она равна 4 корня из 3 в квадрате + корень из 96 в квадрате. В общем равна она корню из 144 или 12. Ответ: 12.
Ответ на фото////////////////////
Перепишем условие на математическом языке:
"число x при делении на 10 дает в остатке 3" означает x:10=a(ост.3)
10а+3=х
"число y при делении на 10 дает в остатке 2" означает у:10=в(ост.2)
10в+2=у
Теперь сложим х и у, получим:
х+у=10а+3+10в+2=10а+10в+5=5*(2а+2в+1)
Теперь видно, что сумма х+у делится на 5.
Что и требовалось доказать
Пусть натуральные числа будут х и у. ⇒
x+y=50 y=50-x
0,3x+x+0,7y+y=81
1,3x+1,7y=81
1,3x+1,7*(50-x)=81
1,3x+85-1,7x=81
0,4x=4 |÷0,4
x=10. ⇒
y=50-10=40.
Ответ: x=10 y=40.
x-y=73 x=73+y
(x-0,6x)-(y+0,5y)=5
0,4x-1,5y=5
0,4*(73+y)-1,5y=5
29,2+0,4y-1,5y=5
1,1y=24,2 |÷1,1
y=22 ⇒
x=73+22=95.
Ответ: x=95 y=22.