Question

Пожалуйста, помогите решить. Спасибо за помощь.
1)sinx-√2sin3x=-sin5x (под корнем только 2)
2)sin3x-√3cos2x=sinx (под корнем только 3)
3)cos(70°-x)cos (x-20°)=1/2

Answer 1

1
sinx+sin5x-√2sin3x=0
2sin3xcos2x-√2sin3x=0
sin3x*(2cos2x-√2)=0
sin3x=0⇒3x=πk⇒x=πk/3,k∈z
2cos2x-√2=0⇒cos2x=√2/2⇒2x=+-π/4+2πk⇒x=+-π/8+πk,k∈z
2
sin3x-sinx-√3cos2x=0
2sinxcos2x-√3cos2x=0
cos2x(2sinx-√3)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πk⇒x=π/4+πk/2,k∈z
2sinx-√3=0⇒sinx=√3/2⇒x=π/3+2πk U x=2π/3+2πk,k∈z
3
cos(70°-x)cos (x-20°)=1/2
1/2*[cos(70-x-x+20)+cos(70-x+x-20)]=1/2
cos(90-2x)+cos50=0
sin2x=-sin40
2x=-40+360k
x=-20+180k,k∈z