Применены формулы приведения
Ответ:
(5a-10)^2-(3a-8)^2+4a
5a^2-100a+100-(9a^2-48a+64)+4a
5a^2-100a+100-9a^2+48a-64+4a
-4a^2-48a+36
Если а=6,то:
-4*6^2-48*6+36=
=-4*36-48*6+36=
=-144-288+36=-396
D=b^2-4ac=(4+5a)^2-25a*(a-4)=16+25a^2+40a-25a^2+100a=140a+16
D=0 a=-4/35
при а<-4/35 решений нет.
при а=-4/35
x=-(4+5*(-4/35))/(2*25/4*(-4/35))=2.4 решение не в интервале.
при а>-4/35
квадратичная функция имеет один корень из двух различных на интервале, если второй корень лежит вне отрезка и произведение значений функции на концах отрезка отрицательно.
f(0)=a-4
f(-2)=16a-12
(a-4)*(16a-12)<0
a (3/4;4)
осталось проверить концы интервала по а
а=4 x=0 и x=-24/25 оба корня в интервале.
а=3/4 x=-2 x= 26/75 один корень в интервале.
Ответ : [3/4;4)
Решение на фото.....................................................................................................................................................
Чисо 49 що тут не понятного