Если я правильно поняла, и если дальше ничего не надо сделать, то 1 вот
Второй не очень поняла как записано
D=4-1=3x=a_n=a_1+(n-1)da_n=1+3(n-1)S_n=n*(2a_1+(n-1)d)/2=117n*(2a_1+(n-1)d)/2=117n*(2*1+3(n-1))=2342n-3n+3n^2=2343n^2-n-234=0D=1+12*234=2809=53^2n_1=(1+53)/6=9n_2=(1-53)/6<0 посторонний кореньa_9=1+3(9-1)=1+3*8=25
25<span>Ответ: 25</span>
Х2+6х-7х-42=0
х2-х-42=0
Д=1-4(-42)=169
х1= 1-13/2=-6
х2=1+13/2=7
![y=cos(3x+1);\\\\y'=(cos(3x+1))'=-sin(3x+1)*(3x+1)'=-sin(3x+1)*3=-3sin(3x+1);\\\\y''=(-3sin(3x+1))'=-3*(sin(3x+1))'=-3*cos(3x+1)*(3x+1)'=-3cos(3x+1)*3=-9cos(3x+1);](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dcos%283x%2B1%29%3B%5C%5C%5C%5Cy%27%3D%28cos%283x%2B1%29%29%27%3D-sin%283x%2B1%29%2A%283x%2B1%29%27%3D-sin%283x%2B1%29%2A3%3D-3sin%283x%2B1%29%3B%5C%5C%5C%5Cy%27%27%3D%28-3sin%283x%2B1%29%29%27%3D-3%2A%28sin%283x%2B1%29%29%27%3D-3%2Acos%283x%2B1%29%2A%283x%2B1%29%27%3D-3cos%283x%2B1%29%2A3%3D-9cos%283x%2B1%29%3B)
а значит функция y=cos(3x+1) является решением дифференциального уравнения
, что и нужно было доказать