1) -36(6х+1)=9(4-2х);
-216х-36=36-18х;
-216х-36-36+18х=0;
-198х-72=0;
-198х=72;
х=-2,75;
2) 3,2(3х-2)=-4,8(6-2х);
9,6х-6,4=-28,8+9,6х;
9,6х-6,4+28,8-9,6х=0;
х=22,4
1)sin²x-sinx-2=0
sinx=t |t|≤1
t²-t-2=0
t1=2 - посторонний корень
t2=-1
sinx=-1
x=-pi/2+2pi*n
2)2-2sin²x-sinx-1=0
-2sin²x-sinx+1=0
sinx=t |t|≤1
-2t²-t+1=0
t1=-1
t2=1/2
sinx=-1 sinx=1/2
x=-pi/2+2pi*n x=(-1)^n*pi/6+pi*n
3) 4cos2x-sin2x=0 (однородное уравнение 1 степени - поделим обе части уравнения на cos2x≠0)
4-tg2x=0
tg2x=4
2x=arctg4+pi*n
x=1/2*arctg4+pi*n/2
4)sin²x-5sinxcosx+4cos²x=0 (однородное уравнение второй степени - поделим на cos²x≠0)
tg²x-5tgx+4=0
tgx=1 tgx=4
x=pi/4+pi*n x=arctg4+pi*n
5)2cos2x*cosx+cos2x=0
cos2x(2cosx+1)=0
cos2x=0 2cosx+1=0
2x=pi*n cosx=-1/2
x=pi*n/2 x=+-2pi/3+2pi*n
<span>x^2-7x+12= 0;
D = 49 - 48 = 1;
x1 = 3;
x2 = 4.
</span><span>x^2-7x+12= (x-3)(x-4).
</span><span>x^2-8x+15 = 0;
D = 64 - 60 = 4;
x1 = 3;
x2 = 5.
</span><span>x^2-8x+15 = (x-3)(x-5).
</span><span>5(x^2-7x+12)+11(x^2-8x+15)=
=5(x-3)(x-4) + 11(x-3)(x-4) = (x-3)(5(x-4)+ 11(x-5)).делится, так как полученное выражение делится на 3</span>