Очень простое квадратное уравнение, где изначально нужно избавиться от 6 в знаменателе.
![\frac{ x^{2} -x}{6}=2\\ \frac{ x^{2} -x}{6}= \frac{12}{6} \\ x^{2} -x=12\\ x^{2} -x-12=0\\ D=b^{2}-4*a*c=1-4*(-12)*1=1+48=49\\ x1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{1+7}{2}=4\\ x2= \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{1-7}{2}=-3\\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+-x%7D%7B6%7D%3D2%5C%5C%0A+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+-x%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7B12%7D%7B6%7D+%5C%5C%0A+x%5E%7B2%7D+-x%3D12%5C%5C%0A+x%5E%7B2%7D+-x-12%3D0%5C%5C%0AD%3Db%5E%7B2%7D-4%2Aa%2Ac%3D1-4%2A%28-12%29%2A1%3D1%2B48%3D49%5C%5C%0Ax1%3D+%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2B7%7D%7B2%7D%3D4%5C%5C%0Ax2%3D+%5Cfrac%7B-b-%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B1-7%7D%7B2%7D%3D-3%5C%5C)
Ответ: x1=4; x2=-3;
Решение:
(а² + 49 - 14а)/(а² - 49) = (а - 7)²/(а - 7)•(а + 7) = (а - 7)/(а + 7)
Если а = 13, то (13-7)/(13+7) = 6/20 = 3/10= 0,3.
Ответ: 0,3.
X^2 - 11X + 10 = 0
D = 121 - 40 = 81 ; V D = 9
X1 = ( 11 + 9 ) : 2 = 10
X2 = ( 11 - 9 ) : 2 = 1
Ответ ( Х - 10 ) * ( X - 1 )
---------------------------------
2X^2 - 3X + 1 = 0
D = 9 - 4*2*1 = 1 ; V D = 1
X1 = ( 3 + 1 ) : 4 = 1
X2 = ( 3 - 1 ) : 4 = 1/2
Ответ ( Х - 1 ) * ( X - 0,5 )