<span>a=(2;3) b=(1;8) c=(4;2)</span>
<span>1) a+b=(2+1;3+8)=(3;11)</span>
<span> Ia+bI=sqrt(3^2+11^2)=sqrt130</span>
<span>2) 2a-b=(2*2-1;2*3-8)=(3;-2)</span>
<span> I2a-bI=sqrt(3^2+(-2)^2)=sqrt13</span>
<span>3) a+2b-3c=(2+2-12;3+16-6)=(-8;13)</span>
<span> Ia+2b-3cI=sqrt(64+169)=sqrt233</span>
<span>4) 4a=(8;12)</span>
<span> I4aI=sqrt(64+144)=sqrt208</span>
<span>5) 3a-8b=(-2;-55)</span>
<span> I3a-8bI=sqrt(4+3025)=sqrt3029</span>
Судя по графику, за 100 рублей в тарифе В можно поговорить 40 минут, а при тарифе А 0 минут. Потому что минимальная плата за тариф А составляет 150 рублей
2а (а+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c)
= 2ф^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2 = 2(a^2+b^2+c^2)
Пусть собственная скорость лодки x [км/ч], тогда скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч].
Время, затраченное на первый отрезок пути: 16/(x-2) [ч],
на второй отрезок пути: 12/(x+2) [ч].
Общее время в пути: 16/(x-2) + 12/(x+2) = 3 [ч]
x <>2 и x <> -2, домножаем обе части уравнения на (x+2)*(x-2), получаем:
16*(x+2) + 12*(x-2) = 3*(x+2)*(x-2)
16*x + 32 + 12*x - 24 = 3* x^2 - 12, где x^2 = x*x
28*x + 8 = 3* x^2 - 12
3*x^2 - 28*x - 20 = 0
Дискриминант: D = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3*(-20) = 1024 = 32^2
x1 = (-b + sqrt(D))/(2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч]
x2 = (-b - sqrt(D))/(2*a) = (28 - 32) / 6 = -2/3 [км/ч]
<span>Второй корень логически не имеет смысла, поэтому ответ: 10 км/ч.</span>