Question

Три окружности,радиусы которых равны 2,3и10, попарно касаются внешним образом.найти радиус окружности вписаной в треугольник вершинами которого являются центры этих трех окружностей.

Answer 1

Найдём через площадь. Стороны этого треугольник равны 5(2+3),12(10+2),13(10+3) (мы складываем радиусы, чтобы получить длину сторон треугольника, складываем мы их, т.к. окружности касаются друг друга). Площадь треугольника(он прямоугольный) равна: