3х²(х³-2х-7)-х²(3х³-6х-20)+х(х-18)-54=0
3х⁵-6х³-21х²-3х⁵+6х³+20х²+х²-18х-54=0
-18х-54=0
18х= -54
х= -54:18
х= -3
Вычислить:
Cos(2arctg4)
<span>Обозначим </span>arctg<span>4
через у, тогда получаем </span>сos2y,
который нужно преобразовать в тангенс половинного угла. Применим формулу и
получим:
<span>сos2y = (2tgy)/(1 + tg</span>²y) = (2*tg(arctg4) / (1
+ tg²(arctg4)) =
<span>= (2*4) / (1 + 4</span>²<span>) = 8/17 </span>
[ здесь применяем формулу: tg(arctgx) = x]
Решение во вкладыше.
Х² - 8х + 7 = 0
«1 способ» :
По теореме обратной теореме Виета:
х1 + х2 = 8 и х1 × х2 = 7 => х1 = 7 ; х2 = 1
Ответ: 1; 7
«2 способ» :
D = (-8)² - 4×1×7 = 64 - 28 = 36 =6² => данное уравнение имеет 2 корня.
х1 = (-(-8)+6)/(2×1) = (8+6)/2 = 14/2 = 7
х2 = (-(-8)-6)/(2×1) = (8-6)/2 = 2/2 = 1
Ответ: 1; 7
По формуле n-го члена арифметической прогрессии:
, найдем разность прогрессии
![a_{15}=a_1+14d~~\Rightarrow~~ d=\dfrac{a_{15}-a_1}{14}=\dfrac{17.2-11.6}{14}=0.4](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B15%7D%3Da_1%2B14d~~%5CRightarrow~~+d%3D%5Cdfrac%7Ba_%7B15%7D-a_1%7D%7B14%7D%3D%5Cdfrac%7B17.2-11.6%7D%7B14%7D%3D0.4)
![a_n=a_1+(n-1)d\\ 30.4=11.6+0.4(n-1)~~|\cdot \dfrac{10}{4}\\ \\ 76=29+n-1\\ n=48](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29d%5C%5C+30.4%3D11.6%2B0.4%28n-1%29~~%7C%5Ccdot+%5Cdfrac%7B10%7D%7B4%7D%5C%5C+%5C%5C+76%3D29%2Bn-1%5C%5C+n%3D48)
Да, число 30,4 является членом арифметической прогрессии
Решение во вложеннном файле