Имеет смысл брать только неотрицательные числа, иначе будут получаться отрицательные слагаемые в выражении (если взять все отрицательными, данная сумма не будет равной 44).

$ab+bc+cd=ab+bc+cd+ad-ad=b(a+c)+d(a+c)-ad=\\=(a+c)(b+d)-ad$

Значит, нужно максимизировать произведение и минимизировать вычитаемое.

По неравенству Коши получаем:

$\frac{(a+c)+(b+d)}{2}\geq \sqrt{(a+c)(b+d)}\\22\geq \sqrt{(a+c)(b+d)}\\(a+c)(b+d)\leq 484$

При a ≥ 0, d ≥ 0 min(ad) = 0. Учитывая это:

$\max{(ab+bc+cd)}=\max{((a+c)(b+d)-ad)}=\\=\max{((a+c)(b+d))}-\min{(ad)}=484-0=484$

Это значение достигается, например, при a = 0, b = 1, c = 22, d = 21: 0*1 + 1*22 + 22*21 = 22 + 462 = 484.

Ответ: 484

0 0

4 года назад

Найти предел

nfnmzyrf

Умножим числитель и знаменатель дроби на $e^{\pi x}$ , получим

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{e^{2\pi x}-2e^{\pi x}+1}{x^2}= \lim_{x \to 0} \frac{(e^{\pi x}-1)^2}{x^2}= \lim_{x \to0} \frac{(\pi x)^2}{x^2} =\pi^2$

0 0

4 года назад

√x-3=5-x Помогите решить уравнение

davroniii

Первоначально, находим ОДЗ:
х-3>=0
x>=3
Далее, возводим 2 части в квадрат, переносим в одну часть, приводим подобные и решаем квадратное уравнение:
x-3 = 25 - 10x + x^2
x^2 - 10x - x + 25 + 3 = 0
x^2 - 11x + 28 = 0
По теореме Виета:
x1 = 7
x2 = 4
Оба корня подходят ОДЗ, поэтому ответ:
4;7

0 0

4 года назад

Коп муше туринде жазу 5.1 есеп

Katimashka

изи мэн, татар брат 4+4а+а^2

0 0

4 года назад