(x-2x²)²+5(x-2x²)+6=0
Замена: x-2x²=y
y²+5y+6=0
По теореме Виета:
y₁+y₂=-5
y₁*y₂=6
y₁=-3; y₂=-2
Возврат замены:
1. x-2x²=-3; -2x²+x+3=0; D=1-4*(-2)*3=25;
x₁=(-1+5)/-4=
-1;
x₂=(-1-5)/-4=6/4=
1.52. x-2x²=-2; -2x²+x+2=0; D=1-(-16)=17
Ответ: x=-1;1.5;
;
Задание №
3:
Решите уравнение x^4−x^3−13x^2+x+12=0. В ответе укажите
сумму всех корней уравнения.
РЕШЕНИЕ:
<span></span>
ОТВЕТ: 1
9m(m-2)-(3m-1)^2 = 9m^2-18m-9m^2+6m-1 = -12m-1
(9/4+15/8)*9/11-7/2=33/8*9/11-7/2=27/8-7/2=27-28/8=-1/8
X³-3x²+3x-1=(1-x)(5-3x)
x³-3x²+3x-1=5-8x+3x²
x³-6х²+11x-6=0
x₁=1
x³-6x²+11x-6 I_x-1_
x³-x² I x²-5x+6
------
-5x²+11x
-5x²+5x
---------
6x-6
6x-6
-----
0
x²-5x+6=0 D=1
x₂=2 x₃=3.
Ответ: х₁=1 х₂=2 х₃=3.