n=1: 1 = (1(1+1)/2)^2 = (1*2/2)^2=1^2=1 => для n=1 - верно
n=k: 1^3+2^3+...+k^3=(k(k+1)/2)^2 - для k
n=k+1: 1^3+2^3+...+(k+1)^3 = ((k+1)(k+2)/2)^2 - для k+1
Вернемся к n=k, прибавим к нему соответствующее значение (k+1), то есть (k+1)^3
1^3+2^3+...+k^3+(k+1)^3 = (k(k+1)/2)^2 + (k+1)^3 = k^2*(k+1)^2/4 + (k+1)^3 = (k+1)^2 * (k^2/4 + (k+1)) = (k+1)^2/4 (k ^2+ 4k + 4) = (k+1)^2/4*(k+2)^2 = ((k+1)(k+2)/2)^2 - теперь сравните полученный результат с n=k+1.
Так как они равны, то по методу математической индукции исходное выражение верно при любом значении n, что и требовалось доказать
240 руб - 100 \%
х руб - 75 \%
х= 240*0,75
х= 180 руб
180*2= 360 руб
500 - 360 = 140 руб -составила сдача.
Ответ: 140 руб.
1) 40+60+120=220 км/ч
2) 220/3= примерно 73 км/ч
1) 0.114 * 0.232 - 0.232^2 = 0.232 * ( 0.114 - 0.232) = 0.232 * (- 0.118)
2) - 0.118 * 0.232 + 0.118 * 0.332 = 0.118 * ( - 0.232 + 0.332) = 0.118 * 0.1 =
= 0.0118
Ответ: 0.0118