1
ОДЗ x>0,y>0
{log(2)xy=log(2)(x+y)⇒xy=x+y
{x²+y²=8⇒(x+y)²-2xy=8
(x+y)²-2(x+y)-8=0
x+y=a
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2 U a2=4
1)x+y=-2⇒x=-2-y
{xy=-2
y²+2y-2=0
D=4+8=12
y1=(-2-2√3)/2=-1-√3 ∉ОДЗ
y2=-1+√3⇒x2=-2+1-√3=-1-√3∉ОДЗ
2){x+y=4⇒x=4-y
{xy=4
y²-4y+4=0
(y-2)²=0
y=2⇒x=2
Ответ (2;2)
2
ОДЗ x>0,y>0
{x-y²=1
{lg(x/y²)=1⇒x/y²=10⇒x=10y²
10y²-y²=1
9y²=1
y²=1/9
y=-1/3∉ОДЗ
x=10*1/9
x=10/9
Ответ (10/9;1/3)
<span>1)x²+4x-5=0
y=x²+4x+4-9
</span><span>y=(x²+4x+4)-9
y=(x+2)²-9
</span><span><span>строим параболу с вершиной в точке (-2;-9) и рогами вверх
точки пересечения с осью y (-1;0) и (5;0)
</span> 2)x² -2x-3=0</span>
<span> y=x²-2x+1-4
</span><span>y=(x²-2x+1)-4
y=(x-1)²-4</span>
строим параболу с вершиной в точке (1;-4) <span><span>и рогами вверх
</span>точки пересечения </span><span><span>с осью y </span>(3;0) и (-1;0)</span>