Сравнить
log(0,2) 8 и log(0,2) 7,5
Оба логарифма имеют одинаковые основания. Можно сравнивать.
0,2 < 1, ⇒ логарифмическая функция с основанием 0,2 убывающая. Что это значит?
Чем больше "х", тем меньше "у".
или
чем больше аргумент, тем меньше функция.
Ответ: log(0,2) 8 < log(0,2) 7,5
-6х-12+2<3x-1
перенесем члены нераенства
3х+6х>1+2+-12=-9
9x>-9 x>-1
Пусть Х возраст сестры
2х возраст брата
через пять лет
х+5 возраст сестры
2х+5 возраст брата
тогда (х+5)(2х+5)= 175+ 2х*х
2х²+15х+25=175+2х²
15х=150
х=10 возраст сестры
20 возраст брата
Замена переменной
-t²-4t+252=0
t²+4t-252=0
D=(-4)²-4·(-252)=16(1+63)=16·64=1024=32²
t=(-4-32)/2=-18 или t=(-4+32)/2=14
x²+5x+18=0 x²+5x-14=0
D=25-72<0 D=25+56=81
корней нет х=-7 или х=2
Ответ. -7; 2
8.1)
Парабола у=2х² пересекается с гиперболой
в одной точке А ( см рисунок в приложении)
А(≈0,8; ≈1,26)
10.1)
Находим корни первого квадратного трехчлена
D=4+60=64
x₁=(2-8)/2=-3 или x₂=(2+8)/2=5
+ - +
----------[-3]-------------------------[5]---------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Находим корни второго квадратного трехчлена
D=144-4·27=36
x=₃=3 x₄=9
+ - +
-----------(3)------------------(9)--------------
/////////////////////////
Решение системы - пересечение найденных промежутков.
Ответ. (3; 5]