((sinα-sin3α)/sin2α)·((cosα-cos3α)/cos2α=
=[2·sin((α-3α)/2)·cos((α+3α)/2)/sin2α]·[-2sin(-α)·sin2α/cos2α]=
=[-2·sinα·cos2α/sin2α]·[2sinα·sin2α/cos2α]=
=(-4)·sin²α·(1/2·sin4α)/(1/2·sin4α)=
=-4sin²α;
Пусть arctg 2/3 = a, тогда , где х-значение выражения.
По определению arctg : a∈[-π/2;π/2], а конкретно, a∈[0;π/2], значит по основному тригонометрическому тождеству находим sina:
,
очевидно, что x≠0 и x²≤52 <=> x∈(-√52;0)U(0;√52);
решаем это уравнение:
9(52-x²)=4x²;
13x²=468;
x²=36;
x=±6, но корень x=-6 не подходит, т.к. cos(arctg2/3)>0
Ответ: 6.
График во вложенном файле
1;-3........................
D=a2-a1
d=0-13=-13
A12=a1+11d
A12=13+-13*11
A12=-130
S=(a1+an)/2*n
S12=(13+(-130))/2*12
S12=-117*6
S12=-702