1. так как ОМ иОК радиусы ΔМОКравнобедренный, углы при основании равнобедренного треугольника равны, ∠МОК=180-60-60=60, то есть треугольник МОК равносторонний, поэтому все стороны равны, значит Р=12*3=36. Длина диаметра окружности d=2r=2*12=24.
2. треугольники AOD и COD равны, так как AOD и COB вертикальные, значит равны. AO=OB=JD=CO как радиусы, поэтому треугольника равны по двум сторонам и углу между ними. Раз они равны, значит AD=CB.
Так как треугольники AOD и BOC равны, значит равны и их периметры.
3. радиус всегда перпендикулярен касательной, то есть в четырехугольнике СКВО углы С,К, В равны по 90°, значит и угол СОВ=90°, поэтому четырехугольник СКВО прямоугольник. По теореме о касательных КВ=КС=10, следовательно СКВО- квадрат. значит ОС=10, тогда диаметр равен 20см. Сумма длин касательных и диаметр равены 20.
4.это утверждение неверное.
Обозначим шест как АВ, после того как опустили верхний конец на 1/10 см расстояние на которое отодвинется нижний конец обозначим ВС. Так как шест стоял у вертикальной стены то полученный треугольник АВС прямоугольный
(с гипотенузой АВ=0,5 см, Катетом АС=АВ-0,1=0,5-0,1=0,4 см).
По теореме Пифагора найдем катет ВС:
ВС=√AB^2-AC^2=√0.5^2-0.4^2=√0.25-0.16=√0.09=0.3 см
Ответ: нижний конец отодвинется на 0,3 см
18.Треугольник АСВ - равнобедренный т.к. биссектрисы пересекаются в одной точке. Углы при основании равны. Биссектриса делит угол пополам
180-128= 52
180-104= 76
19. угол MPN - внешний угол треугольника NPK он равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним, т.е. углу 2 + угол NPK
угол 1 и угол NPK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно угол 1 больше угла 2
<span>Сделаем рисунок.
Отметим на СD точку К.
Соединим В с К и D.
Получены 4 треугольника: АЕD, ВЕD, ВDК и ВКС.
<em>Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину стороны, к которой проведена.</em>
Нет необходимости доказывать, что <u>основания во всех этих треугольниках равны</u> половине равных сторон параллелограмма.
Высоты в них также равны высоте DН параллелограмма.
Следовательно, <em><u>эти треугольники равновелики </u></em>( т.е. равны по площади). Площадь трапеции ВСDЕ равна площади трех частей, т.е. 3/4, площади параллелограмма АВСD.
<em>S (BCDE) </em>=184:4*3=46*3=<em>138</em>
———
Вариант решения.
<em>Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена.</em>
Обозначим боковые стороны параллелограмма равными а.
Тогда <em>S ( ABCD)=h*a</em>
<em>Площадь трапеции равна половине произведения высоты на сумму оснований</em>:
S (BCDE)=h*(a:2 +a):2
S (BCDE)=h*(3a:2):2=h*a*3/4
<span><em>S (BCDE)</em>=184:4*3=1<em>38</em></span></span>
Треугольник ABC-равнобедренный(т. к. AB=BC)
Сумма углов треугольника равна 180°
180°-144°=36°(сумма двух углов при основании)
В р/б треугольнике углы при основании равны(угол BAC=BCA), значит
36°:2=18° (угол BCA)
Ответ: 18°