Cos²x-5sinxcosx+2=0;x₀≠π/2;⇒
cos²x-5sinxcosx+2cos²x+2sin²x=0⇒
3cos²x-5sinxcosx+2sin²x=0⇒
3cos²x₀-5sinx₀cosx₀+2sin²x₀=0;
3-5tgx₀+2tg²x₀=0;
tgx₀=y;
2y²-5y+3=0;
y₁,₂=(5⁺₋√(25-4·2·3)/4=(5⁺₋1)/4;
y₁=6/4=1.5;⇒tgx₀=1.5
y₂=1;⇒tgx₀=1
Длина короткого звена -х
длинного - х+2
х+х+2=14
2х=14-2
2х=12
х=12:2
х=6 см - длина короткого звена
6+2=8 см - длина длинного звена
Пятерки : 12 \% - х чел.
Весь класс: 100\% - 25 чел.
12:100= х:25
100х=25*12
100х= 300
х=300:100
х=3 человека получили пятерки
или
25 : 100= 0,25 - составляет 1\%
0,25*12= 3 чел - составляют 12\%
Ответ: 3 человека получили пятерки.
Уравнение касательной: y = f'(x0)*(x-x0) + f (x0)
Вычисляем производную
f'(x) = 3*x^2 + 4*x
Подставляем x0
f'(x0) = 3*(2^2) + 4*2 = 12 + 8 = 20
Значение функции f в точке x0
f (x0) = 2^3 + 2*2^2 -4=12
Все поставляем
y = 20 (x-2)+12
Раскрываем скобки и получим
y = 20*x - 28