Question

Знайти границю: lim(x->0)(sinax/sinbx)

Answer 1

Граница типа $[ \frac{0}{0} ]$
За правилом Лопиталя:

$\lim_{x \to 0} \frac{sin(ax)}{sin(bx)}= \lim_{x \to 0} \frac{(sin(ax))'}{(sin(bx))'}= \lim_{x \to 0} \frac{a*cos(ax)}{b*cos(bx)}= \frac{a*1}{b*1}= \frac{a}{b}$