Решение во вложениииииииииииииииииииииииииииииии
Пусть х - масса костей говядины.
Тогда
15·x + 90·(1-x) = 78
15x+90-90x=78
15x-90x=78-90
-75x=-12
x=12:75
x=0,16 кг
0,16 *1000= 160г
<span>(k-3)(2k+1)=k*2k+1*k-3*2k-3*1=2k</span>²+k-6k-3=2k²-5k-3
Есть две очень полезные формулы понижения степеней , следующие из формул для косинуса двойного угла (иногда формулы называют "формулы трёх двоечек"):
![sin^2 \alpha =\frac{1-cos2 \alpha }{2}\; \; ,\; \; cos^2 \alpha =\frac{1+cos2 \alpha }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2+%5Calpha+%3D%5Cfrac%7B1-cos2+%5Calpha+%7D%7B2%7D%5C%3B+%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+cos%5E2+%5Calpha+%3D%5Cfrac%7B1%2Bcos2+%5Calpha+%7D%7B2%7D)
![sin^2(\frac{\pi }{3}+a)+sin^2(\frac{\pi }{3}-a)+sin^2a=\\\\=\frac{1-cos(\frac{2\pi}{3}+2a)}{2}+\frac{1-cos(\frac{2\pi}{3}-2a)}{2}+\frac{1-cos2a}{2}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (3-cos(\frac{2\pi}{3}+2a)-cos(\frac{2\pi}{3}-2a)-cos2a)=\\\\=[\; cosa+cos \beta =2cos\frac{a+\beta }{2}\cdot cos\frac{a-\beta }{2}\; ]=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (3-2\cdot cos\frac{2\pi}{3}\cdot cos2a-cos2a)=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (3-2\cdot (-\frac{1}{2})\cdot cos2a-cos2a)=\frac{1}{2}\cdot (3+cos2a-cos2a)=\frac{3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2%28%5Cfrac%7B%5Cpi+%7D%7B3%7D%2Ba%29%2Bsin%5E2%28%5Cfrac%7B%5Cpi+%7D%7B3%7D-a%29%2Bsin%5E2a%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B1-cos%28%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%2B2a%29%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1-cos%28%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D-2a%29%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1-cos2a%7D%7B2%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+%283-cos%28%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%2B2a%29-cos%28%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D-2a%29-cos2a%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5B%5C%3B+cosa%2Bcos+%5Cbeta+%3D2cos%5Cfrac%7Ba%2B%5Cbeta+%7D%7B2%7D%5Ccdot+cos%5Cfrac%7Ba-%5Cbeta+%7D%7B2%7D%5C%3B+%5D%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+%283-2%5Ccdot+cos%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B3%7D%5Ccdot+cos2a-cos2a%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+%283-2%5Ccdot+%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5Ccdot+cos2a-cos2a%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+%283%2Bcos2a-cos2a%29%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+++)
Цена пирожка = p руб.
Цена булки = b руб.
По условию задачи составим систему уравнений:
{ 3p + 2b = 40 | * ( - 2 )
{ 2p + 3b = 45 | * 3
{ - 6p - 4b = - 80
{ 6p + 9 b = 135
Способ сложения:
- 6p - 4b + 6p + 9b = - 80 + 135
5b = 55
b= 55 : 5
b = 11 (руб.) цена булки
3p + 2 * 11 = 40
3p + 22 = 40
3p = 40 - 22
3p = 18
p = 18 : 3
p = 6 (руб.) цена пирожка