Cos2x+8sinx=3
1-2sin²x+8sinx=3
-2sin²x+8sinx-2=0|:(-2)
sin²x-4sinx+1=0
Пусть sinx = t (|t|≤1)
t²-4t+1=0
D=16-4=12
√D=2√3
t₁=(4+2√3)/2=2+√3 - ∅ x € [-1;1]
t₂=2-√3
замена
sinx=2-√3
x=(-1)^k*arcsin(2-√3)+πk, k € Z
приводим дроби к общему знаменателю 15. получаем неравенство -5х2+24х-27>=0далее решаем квадратное уравнение,получаем корни 3 и 1,8,на координатном луче находим участок удовлетворяющий знаку неравенства.В данном случае от1,8до3.Ответ х принадленит интервалу от 1,8 до 3
ABCD ; ∠A =60° ; S=S(ABCD) =18√3 ;
--------------------
BD?
ΔABD равносторонний AB=AD и∠A =60°,поэтому меньшая диагональ BD =а
S =a²sin60°, где a длина стороны ромба ;
18√3 =a²*(√3/2) ;
a² =36 ;
a=6.
BD =а =6.
ответ: 6.
Пусть это будет через х лет.
(8 + х) * 3 = 38 + х
8 х 3 + 3х = 38 + х
24 + 3х = 38 + х
3х - х = 38 - 24
2х = 14
х = 14 : 2
х = 7 (лет)
Проверка: через 7 лет дочери 8 + 7 = 15 (лет)
матери 38 + 7 = 45 (лет)
45 больше 15 в 3 раза
8)
9) Переведем
в неправильную дробь
также с
х приблизительно равен 45,08