Question

Помогите умоляю 1) нужно разложить на множители
2)упростить выражение и найти его згачение при a=-0,5
3) решить уравнение

Answer 1

1.
a) m³+27n³=(m+3n)(m²-3mn+9n²)
b) x³-64xy²=x(x²-64y²)=x(x-8y)(x+8y)
c) -3a²+18a-27=-3(a²-6a+9)= -3(a-3)²
d) 2ab+10b-2a-10=(2ab-2a)+(10b-10)=2a(b-1)+10(b-1)=(b-1)(2a+10)=
    =2(b-1)(a+5)
e) a⁴-16=(a²-4)(a²+4)=(a-2)(a+2)(a²+4)

2.
(2a-1)(4a²+2a+1)=(2a)³-(1)³=8a³-1
8(-0.5)³ -1=8(- ¹/₂)³ - 1= -8 * ¹/₈ - 1= -1-1= -2

3.
a) 6x³-24x=0
    6x(x²-4)=0
    6x=0       x²-4=0
    x=0         x²=4
                   x₁=2
                   x₂= -2
Ответ: -2; 0; 2.

b) 25x³-10x²+x=0
    x(25x²-10x+1)=0
    x(5x-1)²=0
    x=0            5x-1=0
                      5x=1
                      x=0.2
Ответ: 0; 0.2.

c) x³-4x²-9x+36=0
    (x³-4x²)-(9x-36)=0
    x²(x-4)-9(x-4)=0
    (x-4)(x²-9)=0
    x-4=0            x²-9=0
    x=4               x²=9
                         x₁=3
                         x₂= -3
Ответ: -3; 3; 4.