Потому что -5^2=-(5^2)=-25, а (-5^2)=25. Минус за скобками. Вот причина.
F(x)=(ctg(-5•x))'=
=(-1)•(-5•x)'/sin^2(-5•x)=
=(-1)•(-(5•x)')/sin^2(-5•x)=
=(-1)•(-5)/sin^2(-5•x)=
=5/sin^2(-5•x)
Ответ:f'(x)=5/sin^2(-5•x)
Y`=2sinxcosx/(1+sin²x)=sin2x/(1+sin²x)