Question

Привет,помоги пожалуйста с алгеброй
Докажите неравенство:
а) (x-4) (x+2)>(x-5) (x+3);
б) (m-4) (m+6)<(m+3) (m-1);
в) $x^{2}$ +1 $\geq$ 2x.

Answer 1

Докажите неравенство:
а) (x-4) (x+2)>(x-5) (x+3);
б) (m-4) (m+6)<(m+3) (m-1);
в) x² +1 ≥2x.
----
Определение :A>B, если A-B >0  ; A<B, если A-B <0  .
а) (x-4) (x+2)- (x-5) (x+3) =(x² +2x -4x -8) -(x²+3x-5x -15) =7 >0.
---
б) (m-4) (m+6)- (m+3) (m-1) =(m²+6m-4m-24) -(m²-m+3m-3) =-21<0 .
---
в) x² +1 -2x =(x-1)²≥0 . равенство при x =1.

Answer 2

Вот решение и первого, и второго и третьего