Question

А можете сделать чертеж к этой задаче? И решить задачу??)))
биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Луч DM пересекает прямую AB в точке N. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AN = 10 см.

<u />

Answer 1

Биссектрисы в параллелограмме отсекают равнобедренные треугольники, следовательно AB=BM и MC=CD. AB=CD,( по свойствам параллелограмма) следовательно AB=BM=MC=CD,
Угол BMC=180, тогда угол AMD=180-x-90+x=90.
В прямоугольном треугольнике AMD:
x+x/2=90
x=60
Угол A =x/2+x/2=x. Треугольник BMN - равнобедренный, угол N=180-2x=180-2*60=60, следовательно треугольник равносторонний, следовательно AB=BN=5, BC=10.
P=(10+5)*2=30