2. a{2; 1; 3}, b{1; 1; -1};
c = {4 + 1; 2 + 1; 6 - 1}, d = {3 - 2; 3 - 1; -3 - 3} = {1; 2; - 6};
Найдем скалярное произведение векторов:
a * b = ax * bx + ay * by + az * bz = 5 * 1 + 3 * 2 + 5 * (-6) = 5 + 6 - 30 = 19;
Найдем векторное произведение векторов:
а х b = i(3 * (-6) - 5 * 2) - j(5 * (-6) - 5 * 1) + k(5 * 2 - 3 * 1) = i(-18 - 10) - j(-30 - 5) + k(10 - 3) = {-28; 35; 7}.
ОМ является средней линией, т.к. АО=ОС, АМ=МД по условию.
Прямая BC имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
Прямая BC описывается уравнением
y=-0,2x+8,8
Прямая AD || BC, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку A, параллельную BC
y=bx+c
2=-0,2*2+c
c=2,4
y=-0,2x+2,4
Проверка:
Прямая AB имеет вид y=bx+c
Составим систему уравнений:
Прямая AB описывается уравнением
y=3x-4
Прямая CD || AB, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельную АВ
y=bx+c
10=-6*3+c
c=28
y=3x+28
Координаты точки D:
-0,2x+2,4=3x+28
3,2x=-25,6
x=-8
y=3*(-8)+28=4
D(-8;4)
<span>По точкам можно построить параллелограмм ABCD и убедиться в правильности решения</span>
Дано:<ABCD-прямоугольный
<AD=15см,<CD=8,<AC=17
Найти:<AOB
Решение:
1.<AOB=<AD=15-8=7см<ACD
2.<AC=<ACD=17-7=10 cм
Ответ:7,10 см
Пусть основание х см ,одна боковая сторона 2х см, другая 2х см.Зная,что периметр 40 см , имеем:
2х+2х+х=40;
5x=40;
x=8
8 см- основание;
8•2=16(см)-боковые стороны;