1) f'(x)= 26x-12
f'(1)=26-12=14
tga=14
2) f'(x)=4x+8
f'( - 3) = - 12+8= - 4
Вероятность = сумма желаемых событий/сумма возможных событий
Сумма желаемых событий = числа, которые делятся на 98 = 98, 196, 294, 392, 490, 588, 686, 784, 882, 980 = 10.
Сумма возможных событий = все трехзначные числа = от 100 до 999 = 900.
Вероятность = 10/900 = 1/90 = 1,11%
100х+16(100-х)=58*100
х=50-горячая вода 100-50=50 вода комнатной температуры
Обозначим всё это выражение через а, т.е.
, тогда возведя обе части равенство до квадрата, получим ![\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)^3=a^3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Csqrt%5B3%5D%7B2%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B2-%5Csqrt%7B5%7D%7D%5Cright%29%5E3%3Da%5E3)
В левой части равенства применим формулу куб суммы.
![2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+3\sqrt[3]{(2+\sqrt{5})(2-\sqrt{5})}\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)=a^3\\ \\ \\ 4+3\sqrt[3]{4-5}a=a^3\\ \\ a^3+3a-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%2B%5Csqrt%7B5%7D%2B2-%5Csqrt%7B5%7D%2B3%5Csqrt%5B3%5D%7B%282%2B%5Csqrt%7B5%7D%29%282-%5Csqrt%7B5%7D%29%7D%5Cleft%28%5Csqrt%5B3%5D%7B2%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B2-%5Csqrt%7B5%7D%7D%5Cright%29%3Da%5E3%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%204%2B3%5Csqrt%5B3%5D%7B4-5%7Da%3Da%5E3%5C%5C%20%5C%5C%20a%5E3%2B3a-4%3D0)
Легко подобрать корень
, т.е. левая часть уравнения имеет разложение на множители:
Здесь a = 1 есть корнем уравнения и также второй множитель должен равнять нулю
![a^2+a+4=0](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2Ba%2B4%3D0)
Но это квадратное уравнение корней не имеет, т.к. его дискриминант
отрицательный.
Следовательно, ![\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=a=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B2%2B%5Csqrt%7B5%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B2-%5Csqrt%7B5%7D%7D%3Da%3D1)
Ответ: 1.