По формуле площади сектора , получается,что площадь равна 3π
ВC- основание 1, AD - основание 2, MN - средняя линия
Пусть BC = 2x, а AD= 3x
Составим уравнение
MN=(2x + 3x)/2
5= (2x +3x)/2
5=5x/2
5=2,5x
X=2
BC=4
AD=6
Оскільки AB=CD то і AM=DP
з цього випливае що MP і NK розбивають прямокутник на чотири менші прямокутники, а з цього і випливае данне твердження
Отрезок CВ делится пополам точкой О ,образуются равные отрезки СО и ОВ тоже само наблюдаем с прямой АD . СО=ОВ ,АО=ОD и углы СОА и DОВ равны. Значит треугольники CОА =DОВ (по двум сторонам и углу между ними.)
Опустим высоту пирамиды. Получаем треугольник из апофемы(гипотенуза АВ), высоты пирамиды (катет ВС) и расстояния от апофемы до высоты(АС=1/2 стороны основания)Обозначим АВС . угол ВАС=60* по условию, значит угол АВС=180-90-60=30*(по теореме о сумме углов в треуг.)Значит АС=1/2 АВ=2 см (по теореме о атете противолежащем углу в 30*=половине гипотенузы), а сторона основания=2*2=4 смПериметр основания пирамиды= 4*4=16 см. Площадь основания=4*4=16 см квПлощадь боковой поверхности пирамиды= 1/2 периметра основания* апофему=1/2 *16*4=32 см кв<span>Площадь полной поверхности= площадь бок. поверхн. + площадь основания=32+16=48 см кв </span>