P --> Периметр
p---> полупериметр
-- формула Герона
P=2a+2b => a+b=p => S=![S=\sqrt{p(p+b-p)(p+a-p)(p-c)}=\sqrt{1*p*a*b}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Csqrt%7Bp%28p%2Bb-p%29%28p%2Ba-p%29%28p-c%29%7D%3D%5Csqrt%7B1%2Ap%2Aa%2Ab%7D)
S=ab=![S=ab=\sqrt{pab} => ab=\sqrt{pab} => p=ab](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dab%3D%5Csqrt%7Bpab%7D+%3D%3E+ab%3D%5Csqrt%7Bpab%7D+%3D%3E+p%3Dab)
S=p=36
П.С.
возможно ответ не 36.5, 36.
<span>∢B=180-67=113
</span>∢A=∢С=67 ∢D=∢B=113
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90градусов
![(x+23)+x=90 \\ 23+2x=90 \\ 2x=90-23 \\ 2x=67 \\ x=67:2 \\ x=33.5 \\ 33.5+23=56.5](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B23%29%2Bx%3D90+%5C%5C+23%2B2x%3D90+%5C%5C+2x%3D90-23+%5C%5C+2x%3D67+%5C%5C+x%3D67%3A2+%5C%5C+x%3D33.5+%5C%5C+33.5%2B23%3D56.5)
33.5 один острый угол
56.5 второй острый угол
Высота в равностороннем треугольнике является и медианой.
Тогда пусть DC = x, а BC = 2x.
По теореме Пифагора:
BD² = BC² - DC²
2,25·3 = 4x² - x²
2,25·3 = 3x²
x² = 2,25 ⇒ x = 1,5 дм.
Тогда BC = 2x = 2·1,5 = 3 дм.
Ответ: 5) 3 дм.