AC/10=(корень из 5)/2
АС=(10*(корень из 5))/2=5корней из 5
АВ=(под конем) 100+125=корень из 225=15
Ответ: АВ=15
1)
2x^2 - 6x+16 >= 15x -3x^2
5x^2 - 21x +16>=0
5x^2 - 21x +16=0
D = 441-320=121
x1=3.2
x2=1
(-беск.;1]u[3,2;+беск)
2)
2x^2-5x+4<=7x-3x^2
5x^2-12x+4<=0
5x^2-12x+4=0
D=144-80=64
x1=2
x2=0.4
[0.4;2]
*мастер живописи*
Y=1/(x-3). x-3≠0, x≠3
x∈(-∞;3)U(3;∞)
y=√(3x+1), 3x+1≥0, 3x≥-1, x≥-1/3
x∈[-1/3;∞)
y=5/√(x-4), x-4>0, x>4
x∈(4;∞)
Теорема Виета:
{x1+x2 = -p
{x1•x2 = q
Работает для уравнений вида x²+px+q = 0
б)
5-3 = 2
5•(-3) = -15
x²-2x-15 = 0
г)Корни противоположны друг другу, поэтому уравнение имеет вид разности квадратов:
(x-3/4)(x+3/4) = 0
x²-9/16 = 0
е) 1-✓2 + 1/✓2-1 = 1-✓2 + ✓2+1/(✓2-1)(✓2+1) = 1-✓2+✓2+1 = 2
(1-✓2)•1/✓2-1 = -1
x²-2x-1 = 0
-x²+3x+10≥0
D=9+40=49=7²
![x = \frac{ - 3 ± 7}{ - 2} = - 2;5](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cfrac%7B%20-%203%20%C2%B1%207%7D%7B%20-%202%7D%20%3D%20-%202%3B5)
т.к. а<0 то ветви параболы смотрят вниз => x=[-2;5]
ответ: 8 целых чисел